لیست پایان نامه ها

۳-۳-پتانسیل برای سیستم برهمکنشی …………………………….. ۷۳

۳-۴-تابع توزیعHS…………………………..

۳-۴-۱-شعاع مؤثر  کروی  سخت……………………………. ۷۹

۳-۵-محاسبات عددی…………………………… ۸۱

۳-۶-نتایج…………………………… ۸۶

فصل چهارم-بحث و نتیجه گیری…………………………… ۱۰۰

چکیده:

نظریه اختلال مکانیک آماری انتخاب مناسبی برای محاسبه معادله حالت مخلوط دوتایی در گستره وسیعی از دما و چگالی می­باشد. اجزاء تشکیل دهنده مخلوط توسط پتانسیل دو جمله­ای شامل دافعه کوتاه برد و جاذبه بلند برد  exp-6 باکینگهام باهم برهمکنش می­ کنند. از آنجاییکه  دوتریوم و تریتیوم عناصری سبک می­باشند، اثر کوانتمی توسط تصحیح مرتبه اول در قالب بسط ویگنر-کریکوود اعمال می­ شود. در این پژوهش از تابع توزیع شعاعی استفاده نمودیم که در دما و چگالی بالا نتایج قابل قبولی می­دهد. علاوه بر این ما تأثیر مقادیر مختلف چگالی­، دما  و کسر مولی تریتیوم را بر روی خواص مخلوط  بر پایه نظریه اختلال مکانیک آماری مورد مطالعه قرار داده­ایم. در انتها، معادله حالت  مخلوط در بازه وسیعی از چگالی و دما پیشبینی شده است.

مقدمه:

مسئله انحلال پذیری متقابل به عنوان تابعی از نسبت اجزای سازنده[۱]، دما و فشار در یک مخلوط برای طراحی دستگاهی جهت جداسازی یا ترکیب(تشکیل) یک فاز همگن بسیار مفید می­باشد.  همچنین شرایط با دما و فشار بسیار زیاد شرایط لازم برای تحقیق در مورد انفجارهای چگال را فراهم می­آورد. محصورسازی اینرسی با تراکم سوخت تا چگالی زیاد و زمان محصورسازی بسیار کوتاه روشی متفاوت را برای دستیابی به همجوشی هسته­ای ایجاد می کند. در این روش با بهره گرفتن از تابش باریکه های لیزری پرقدرت و یا ذرات باردار پرانرژی که از شتابدهنده ها تولید می شوند، مواد همجوشی کننده را بهم نزدیک کرده و احتمال همجوشی را افزایش می دهند. برای این منظور ساچمه[۲] های بسیار کوچک (به قطر ۱٫۰ تا چند میلیمتر) که حاوی سوخت همجوشی با چگالی حجمی هیدروژن مایع در حدود۴٫۵  ۱۰^۲۲ cm^-3   و چگالی جرمی حدود ۰٫۲ g .cm^-3 ]۱[ هستند، از جهات مختلف و بطور متقارن و همزمان تحت تابش پرتوهای لیزر با انرژی بالا و یا پالس شدیدی از ذرات شتابدار پر انرژی قرار می گیرند. در دما و فشار خیلی زیاد، اندازه ­گیری مستقیم به علت شرایط نامطلوب آزمایشگاهی امکان پذیر نمی ­باشد، از این رو، یک رهیافت تئوری، در صورتیکه اثرات دما (T) و فشار(P) بوضوح در فرمالیزم وارد شود، بر اساس تئوری مخلوط بسیار مورد سودمند است.  برای تحت شوک قرار دادن مخلوط مورد نظر باید معادله حالت مخلوط معلوم باشد. لذا ما در این کار تحقیقاتی معادلۀ حالت مخلوط مایع   در دمای پائین و فشار نسبتا بالا  را مورد بررسی قرار داده­ایم.

سیستم مخلوط   به علت اهمیت زیاد از دیدگاه تئوری مورد توجه قرار گرفته است [۴-۲]. اجزاء سازنده­ای از این نوع بعنوان موادی که در دما و فشار زیاد خصوصیات مشخصی را بروز دهند شناخته شده ­اند، زیرا در فشارهای زیاد این مخلوط جداشدگی فازی مایع-مایع را بروز می­دهد. هر دو  دارای برهمکنش­های­ جاذبه و دافعه پیچیده­ای هستند [۵]. از این رو نیروهای بین مولکولهای متفاوت در مخلوط نقش قابل توجهی [۷و۶] در شکل گیری  خصوصیات آنها ایفا می کند. همچنین به علت جرم پایین این دو ذره تاثیرات کوانتمی را در دماهای پائین با اهمیت می­گردد.

ما در این کار تحقیقاتی نظریه اختلال مکانیک آماری [۸] را بر روی یک مخلوط دوتایی کروی سخت[۳]با تصحیحات لازم برای نیروهای جاذبه و اثرات کوانتمی مورد مطالعه قرار داده­ایم.  شعاع پوسته سخت وابسته به دما است، از این رو، حلالیت مخلوط   را  در بازه وسیعی از دما و فشار می­توان بدست آورد. پتانسیلهای با دافعه ملایم مانند باکینگهام exp-6 حقیقی­تر از پتانسیلهای یوکاوا یا چاه مربعی می­باشد و خواص ترمودینامیکی دقیقی را ارائه می­دهد [۸]. از اینرو برای رسم نمودار فاز مخلوط دوتایی مولکولهای کروی سخت از  پتانسیل باکینگهام استفاده کرده­ایم [۹]. همچنین برای بررسی اثر کوانتمی، تصحیح مرتبه اول بسط ویگنر-کریکوود[۴]  [۱۱و۱۰] را اعمال خواهیم کرد. با احتساب بخش­های مختلف انرژی آزاد هلمهولتز، ما قادر به ارائه نسخه پیشرفته­تری از معادله حالت برای مطالعه عامل تراکم (Z) و دیگر پارامترهای ترمودینامیکی خواهیم بود. از این فرضیات برای تحقیق اثرات  فشار و دما  (T , P) روی خواص ترمودینامیکی مخلوط   در بازه وسیعی از چگالی و نحوه ترکیب اجزای سازنده آن استفاده خواهیم نمود. علارغم ساختار ساده الکترونی هیدروژن و ایزوتوپهای آن، توصیف دقیقی از خصوصیاتشان در چگالیهای بالا تحت تراکم شوک و معادله حالت آنها در مخلوط در دست نیست  اما به کمک بعضی مدلهای تقریبی وبا استغاده از تئوری اختلال و وردشی با تصحیح کوانتمی و پتانسیلexp-6  باکینگ هام برای استفاده در معادله شوک هیوگونیت برای مخلوط فوق استفاده نموده­ایم.  چن[۵] در سالهای ۱۹۹۹و۲۰۰۶ میلادی با بهره گرفتن از روش وردشی معادله حالت مخلوط  رابدست آورد و با نتایج تجربی چگالی مایع بدست آمده توسط شبیه سازی و آزمایشات نیلز در۱۹۸۰ مقایسه نمود ونشان داد که تئوری مورد استفاده با نتایج تجربی تطبیق خوبی دارد. در چند سال گذشته پیشرفت های چشم گیری به صورت تئوری و عملی در معادله حالت هیوگونیت دوتریم مایع وهلیم  توسط ابلینگ و بولو[۶]  در۱۹۹۱ میلادی و انجام گرفت. علی[۷] در ۲۰۰۴ میلادی  بر روی مخلوط   با بهره گرفتن از روش اختلال مطالعاتی انجام داده و در مقایسه با نتایج تجربی در محدوده خاص این روش را تائید نمود. اما روش های تئوریکی هنوز کاملا قادر به توصیف این عناصر ساده در چگالی های بالا نمی­باشند. ما نیز با بهره گرفتن از روش های فوق  به بررسی معادله حالت مخلوط دو ذره  ،   می­پردازیم. لذا ابتدا در فصل یک اصول و مبانی همجوشی هسته­ای را شرح داده و ارتباط مطالعۀ انجام شده را با همجوشی بیان می­کنیم. سپس در فصل دوم به شرح اصولی که نظریه مورد استفادۀ ما بر آن استوار است می­پردازیم. در فصل سوم نحوه استفاده از این نظریه در مخلوط مورد نظر را ارائه خواهیم نمود. و در نهایت نتایج خود را با نتایج نظریات دیگر و شبیه سازی  مقایسه کرده و پارامترهای ترمودینامیکی دیگر مربوط به مخلوط دوتریوم و تریتیوم را محاسبه می­کنیم.

فصل اول: مبانی همجوشی هسته ای

تولید انرژی به همان روشی که در خورشید انجام می­گیرد برای مدت های طولانی رؤیای بشر بوده است. از اوایل قرن بیستم، دانشمندان دریافتند که منبع انرژی خورشید-همانند دیگر ستارگان- فرایندی موسوم به همجوشی هسته­ای می­باشد. تا سال ۱۹۵۰ هنوز فعالیتهای تحقیقاتی مقدماتی در  این زمینه شروع نشده بود. اما امروزه کشورهای زیادی از تحقیق در ارتباط با همجوشی در جستجوی منبعی برای تولید انرژی پشتیبانی می­ کنند. انجام چنین تحقیقاتی بطور فزاینده­ای مهم است، زیرا مسئلۀ بحران انرژی روز به روز به موضوعی مهمتر بدل می­ شود.

امروزه استفاده از همجوشی بعنوان یکی از راه حل­های بحران انرژی مطرح است. بخصوص به این دلیل که مزیت های عدم آلودگی محیط زیست را در مقایسه با سوزاندن زغالسنگ و نفت یا رأکتورهای شکافت هسته­ای را داراست.  همجوشی از این جهت که سوخت همجوشی قابل استخراج از آب دریاست، بسیار جذاب است، به طوریکه برای بیشتر کشورهای در جهان بطور مستقیم قابل دسترسی می­باشد.

اگرچه پیشرفت های چشمگیری در علم همجوشی و تکنولوژی صورت گرفته، تا کنون هیچ رآکتور همجوشی در حال کار نیست. به عنوان اولین گام جهت درک همجوشی به روش محصورسازی لختی، ما به این سؤال که چگونه خورشید انرژی تولید می­ کند رجوع خواهیم نمود. کلید واکنشهای همجوشی هسته­ای و آزادسازی انرژی، در تعبیرات انرژی بستگی نهفته است. انیشتین نشان داد که جرم و انرژی توسط رابطه زیر با هم ارتباط دارند.

بنابراین ما با جرم هسته ها شروع می­کنیم. مطابق با درک کنونی ما، جرم یک هسته در یک دیدگاه نیم کلاسیکی توسط فرمول نیمه تجربی زیر توصیف می­گردد.

که  و  به ترتیب جرم پروتون و نوترون و  ،  ،  ،  و  ثوابتی هستند که توسط برون­یابی با انرژی­های بستگی تجربی بدست می­آیند،  جملۀ ذوجیت است. بنابراین انرژی بستگی   (در واحد  ) هسته­ اختلاف جرم اجزاء تشکیل دهنده هسته زمانیکه بسیار از یکدیگر دورند، بصورت زیر می­باشد.

شکل (۱-۱) انرژی بستگی متوسط تجربی را به بصورت تابعی از  نشان می­دهد. این تابع یک بسشینه تخت را در ناحیه­ای برای هسته هایی نزدیک آهن نشان می­دهد، که از پایدارترین هسته ها است. برای هسته های بسیار سبکتر یا سنگینتر از آهن، انرژی بستگی متوسط به طور قابل ملاحظه­ای کوچکتر است. این اختلاف در میزان انرژی بستگی پایه فرایند